Géométrie

Théorème de Pythagore

Dans le triangle $\rm ABC$ rectangle en $\rm A$, on a : ${\mathrm{BC}}^2 = {\mathrm{AB}}^2 + {\mathrm{AC}}^2$.

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Réciproque du théorème de Pythagore 

Dans un triangle $\rm ABC$, si ${\mathrm{BC}}^2 = {\mathrm{AB}}^2 +{\mathrm{AC}}^2$, alors le triangle est rectangle en $\rm A$ et le segment $\rm [BC]$ est l’hypoténuse de ce triangle rectangle.

Théorème de Thalès

Soit $\rm A$, $\rm M$ et $\rm B$ trois points alignés et $\rm A$, $\rm N$ et $\rm C$ trois autres points alignés dans le même ordre.

Si les droites $\rm (BC)$ et $\rm (MN)$ sont parallèles, alors on a : 

$\displaystyle \rm \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$.

Il y a deux configurations possibles :