La résistance totale

Définition

On parle de résistance "totale" quand elle permet de remplacer toutes les résistances d'un circuit. Autrement dit, toutes les résistances des charges du circuit sont rassemblées dans une seule valeur : la résistance totale.

Elle s'écrit : R_tot

On peut aussi parfois trouver R_eq qui signifie "Résistance Équivalente". C'est un rassemblement intermédiaire de résistances qui permet de décomposer le calcul d'une résistance totale.

Il existe 3 formules à appliquer pour calculer la résistance totale selon la configuration du circuit (série, parallèle, combiné).

Un circuit en série n'a qu'un seul chemin pour le courant. La résistance totale du circuit est obtenue en additionnant simplement les résistances de chaque charge.

Pas à pas pour calculer la résistance totale sur circuit en série :
R_tot = R1 + R2 + R3  

Exemple

Sur le diagramme, il est noté R_{[chiffre de la charge]} au-dessus de chaque charge.

Sur ce diagramme : 

R1 = 3Ω 
R2 = 10Ω 
R3 = 5Ω
Soit R_tot = 3Ω + 10Ω + 5Ω = 18Ω
La résistance totale du circuit R_tot est égale à 18Ω.

Un circuit en parallèle présente plusieurs chemins pour le courant. En courant continu, le courant circule dans les différents composants connectés en parallèle.

C'est-à-dire que l'inverse de la résistance totale (la conductivité totale) de tout le circuit est la somme des inverses de toutes les résistances (la somme des conductivités).

Exemple

Sur ce diagramme, il y a 3 résistances montées en parallèle : R₁, R₂ et R₃.

Pour R₁ =100Ω, R₂ = 200Ω, R₃ = 500Ω, la résistance totale se calcule alors de la manière suivante :

La résistance totale d’un circuit en parallèle se calcule en 2 étapes.

Un circuit combiné, qui utilise les montages en série et en parallèle, présente plusieurs chemins pour le courant. La résistance totale du circuit est obtenue en cumulant quelques étapes de calcul.

Le calcul de la résistance totale d’un circuit combiné se déroule en 3 étapes :

1. Identifier le ou les groupements à réduire en priorité pour obtenir un circuit uniquement en série ou uniquement en parallèle
2. Réduire les branches du groupement minoritaire
3. Résoudre les branches du groupement principal

Groupement série – parallèle

Voici les étapes pour calculer la résistance totale de ce circuit :

 Groupement parallèle – série

Sur ce diagramme, on a 2 groupements :

• Le groupement 1 met R2 et R3 en série. Il s’agit du groupement minoritaire du circuit.
• Le groupement 2 met R2 en parallèle avec le groupement 1. Il s’agit du groupement principal du circuit.

Voici les étapes pour calculer la résistance totale de ce circuit :