Equation produit
Si $\rm A$ et $\rm B$ sont des expressions du premier degré, $\rm A \times B = 0$ est une équation-produit.
Pour la résoudre, on utilise la propriété suivante : « un produit est nul si et seulement si l’un au moins de ses facteurs est nul ».
Donc $\rm A \times B = 0$ équivaut à $\rm A = 0$ ou $\rm B = 0$.
Système de deux équations à deux inconnues
Pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues du premier degré, il faut trouver le ou les couples ($x$ ; $y$) qui sont solutions simultanément des deux équations.
Inéquation du premier degré à une inconnue
Pour résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue, on utilise les propriétés suivantes :
- Une inégalité ne change pas de sens quand on additionne ou on soustrait le même nombre aux deux membres.
- Une inégalité ne change pas de sens quand on multiplie ou on divise par le même nombre positif (non nul pour la division) les deux membres.
- Une inégalité change de sens quand on multiplie ou on divise par le même nombre négatif (non nul pour la division) les deux membres.
