1. Les différentes échelles

  • L’échelle macroscopique est celle à laquelle on réalise des mesures expérimentales.
  • L’échelle microscopique correspond aux composants élémentaires de la matière.
  • L’échelle mésoscopique est l’échelle intermédiaire. Son intérêt est qu’à cette échelle un système est suffisamment petit pour être considéré comme ponctuel et assez grand pour contenir un grand nombre de particules. On peut alors définir localement les grandeurs telles que la pression, la température, etc.

Remarque : Le libre parcours moyen est la distance moyenne parcourue par une particule entre deux chocs successifs. Son ordre de grandeur de $\rm 1 ~\mu m$ dans les gaz est à connaître.

2. Température et pression cinétiques

La température cinétique $\rm T$ est définie par :

$\rm < E_c >=\dfrac{1}{2}mu^2=\dfrac{3}{2}k_B T$

Avec
$\rm m$ la masse d’une particule de gaz.
$\rm u$ la vitesse quadratique moyenne d’une particule $\rm (u = \sqrt{< v^2 >})$.
$\rm < E_c >$ l’énergie cinétique moyenne de translation d’une particule de gaz.
$\rm k_B$ la constante de Boltzmann.

La pression cinétique $\rm p$ est définie par :

$\rm p=\dfrac{1}{3}n^* m u^2 $

Avec $\rm n^*$ la densité volumique de particule.

3. Énergie interne

L’énergie interne d’un système est la somme :

  • Des énergies cinétiques microscopiques de tous ses composants.
  • Des énergies potentielles d’interaction entre ses composants microscopiques.

Pour un gaz parfait monoatomique, l’énergie interne $\rm U$ est définie par :

$\rm U=\dfrac{3}{2}nRT$

Avec 
$\rm n$ le nombre de moles de particules dans le système.
$\rm R$ la constante des gaz parfait.
$\rm T$ la température du système.