1. Définition d’une onde progressive

Une onde progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation dans l’espace et dans le temps.

Elles s’opposent aux ondes stationnaires, ces dernières ne se propageant pas dans l’espace.

2. Expression

Une onde progressive se propageant dans le sens des $x$ croissants à la vitesse $v$ peut s’écrire sous la forme :

$f(t-x/v)$

Si elle se propage dans le sens des $x$ décroissants :

$f(t+x/v)$

3. Cas des ondes progressives sinusoïdales

$y(x,t)=y_0 \cos(\omega t-kx)$

Avec

$k=\omega /v$ le vecteur d’onde
$v$ la vitesse de phase

Remarques :

  • $\phi=\omega t-kx $ est la phase de l’onde.
  • $\mathrm T=2\pi / \omega$ est la période temporelle.
  • $\lambda = 2 \pi /k$ est la période spatiale.
  • $v= \lambda / \mathrm T$ est la vitesse de phase.

4. Notion de milieu dispersif

Un milieu est dit dispersif si la vitesse de phase des ondes dépend de leur fréquence.

Par exemple, un prisme est un milieu dispersif car l’indice de réfraction dépend de la longueur d’onde via la loi de Cauchy.

5. Ordres de grandeur pour les OEM