Retour

Matériaux et résistance des matériaux

🎲 Quiz GRATUIT

📝 Mini-cours GRATUIT

Mécanique des fluides

Le théorème de Bernoulli s'applique aux fluides parfaits, c'est-à-dire aux fluides sans viscosité. Dans son expression la plus simple, il traduit la conservation de l'énergie dans un écoulement parfait. On peut écrire $E_A= E_B$  avec $E_A$ et $E_B$ charges au point A et au point B en Pa.

Le débit en volume D, appelé débit volumique, est le volume V de fluide écoulé qui traverse une section droite d'un tuyau pendant une durée $\Delta t$ tel que : $D = V / \Delta t$ avec D en $m^3.s^{-1}$ ; V en $m^3$ et $\Delta t$ en s. Attention $1\: L =1\:dm^3 = 10^{-3}\: m^3$. Le débit volumique D est égal au produit de la vitesse d'écoulement v d'un liquide et de la surface S de la section droite D = S.v avec D en $m^3.s^{-1}$ ; S en $m^2$ et v en $m.s^{-1}$. En débit permanent, le débit en volume reste constant à travers toute la section droite du tuyau : $D = S.v =$ constante.

Un fluide n'est pas un liquide parfait ; en effet, il existe des forces de frottement internes qui freinent le glissement des molécules les unes sur les autres et le long de la paroi solide du tuyau.En régime laminaire la vitesse d'écoulement d'un liquide est faible. En régime turbulent, la vitesse d'écoulement d'un liquide est élevée, le mouvement des molécules est désordonné.
Pour un écoulement dans le sens A vers B, on a $p_A > p_B$. La différence de pression entre 2 points A et B d'un liquide pour un écoulement laminaire de A vers B est appelée perte de charge ou chute de pression $\Delta p$ entre ces 2 points. 

On a $\Delta p = p_A - p_B$ avec $p$ en pascals. Le débit en volume $D$ est proportionnel à la perte de charge en régime permanent laminaire $D = k. \Delta p = \Delta p/R$ avec D en $m^3.s^{-1}$  et $k = 1 /R = $ constante de proportionnalité. $R$ est appelée la résistance hydraulique du tuyau pour le liquide qui circule et dépend du liquide (viscosité) et de la géométrie du tuyau (longueur et rayon).

Résistance des matériaux

Un couple de forces peut mettre un solide en rotation ou modifier sa vitesse de rotation. Dans un système qui possède un axe de rotation $\Delta$, on définit le moment de la force par rapport à cet axe par : $M\Delta = d.F$ avec $d$ distance entre l'axe et le vecteur force en $m$. Le moment d'une force s'exprime en N.m. Si la force fait tourner le
 solide autour de l'axe dans le sens du mouvement, le moment est positif.

Le travail d'une force exercée pendant un déplacement de A vers B est donné par $W = F.AB.\cos\alpha$ avec $\alpha$, angle entre les vecteurs force et déplacement en radian, AB longueur du déplacement en m, F intensité de la force en N et W travail en joules (J).

Nomad+, Le pass illimité vers la réussite 🔥

NOMAD EDUCATION

L’app unique pour réussir !