Simplification de fractions
Pour $a$ et $b$ deux nombres entiers, $b$ non nul, et $k$ un nombre entier non nul, on a :
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \times k}{b \times k} = \dfrac{a \div k}{b \div k}$.
Addition et soustraction de fractions
Pour additionner ou soustraire deux fractions il faut :
- mettre les deux fractions au même dénominateur ;
- additionner ou soustraire les numérateurs et garder le dénominateur commun aux deux fractions.
Exemple : $\displaystyle\frac{3}{2} - \frac{1}{4} = \frac{3\times 2}{2\times 2} - \frac{1}{4} = \frac{6}{4} - \frac{1}{4}$ $= \dfrac{5}{4}$.
Multiplication de fractions
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux.
Pour $a$, $b$, $c$ et $d$ des nombres entiers naturels avec $b$ et $d$ non nuls, on a :
$\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a\times c}{b\times d}$.
Exemple : $\dfrac{3}{2} \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{3\times 1}{2 \times 4} = \dfrac{3}{8}$.
