Le président de la République, en France, est le titre du chef de l’État. Il exerce les plus hautes fonctions du pouvoir exécutif de la République. Sous la Ve République, il partage cependant le pouvoir exécutif avec le Premier ministre. C’est pourquoi on dit que la Ve République est un régime semi-présidentiel, empruntant à la fois au régime présidentiel et au régime parlementaire. En pratique, le régime devient présidentialiste car, lorsque la majorité à l’Assemblée nationale lui est acquise, le président tend à devenir un « super Premier ministre », disposant de l’intégralité du pouvoir exécutif, même si le Premier ministre reste chef du Gouvernement et responsable de sa politique devant l’Assemblée nationale.
La Constitution du 4 octobre 1958, voulue par Charles De Gaulle et Michel Debré, a donné beaucoup de pouvoir au président de la République. Depuis la IIIe République, le président jouait surtout un rôle symbolique. Il est désormais le personnage le plus influent de l’État, arbitre suprême de la vie politique et chef du pouvoir exécutif (en obtenant notamment la présidence du Conseil des ministres qui lui avait toujours échappé jusque-là). L’élection du Président au suffrage universel direct, depuis un référendum de 1962, puis le passage du septennat au quinquennat en 2002, a pour conséquence que les élections législatives sont organisées quelques semaines après l’élection présidentielle, ce qui diminue les risques de cohabitation, renforçant d’autant plus son poids politique.
En 1958, la France de la IVe République connaissait des institutions lentes et chaotiques. Le pouvoir exécutif était exercé par un gouvernement issu de majorités instables au Parlement. Les changements fréquents de gouvernement au gré des alliances et des ambitions personnelles empêchaient toute politique efficace. C’est pourquoi Charles De Gaulle a souhaité conférer à l’exécutif un pouvoir supérieur permettant de dépasser les blocages institutionnels en donnant davantage de pouvoir arbitraire au président de la République.
L’article 5 de la Constitution dit que le président est le garant des institutions et du respect de la Constitution, « de l’indépendance nationale, de l’intégrité du territoire et du respect des traités ». Le chef du gouvernement est, selon l’article 20, le Premier ministre qui « détermine et conduit la politique de la nation ». Le chef de l’État est un arbitre entre les différents pouvoirs. Sa légitimité populaire, issue de son élection au suffrage universel direct par l’ensemble des Français, lui permet de définir les grandes orientations du pays et d’exiger du gouvernement de les suivre.
Le président de la République est l’incarnation de la France sur la scène internationale. C’est lui qui rencontre les autres chefs d’États et négocie avec eux. Il peut même recourir aux pleins pouvoirs en cas de crise grave (article 16 de la Constitution). La diplomatie et la défense constituent le domaine réservé du président de la République, qu’il conserve même en cas de cohabitation.