Paramètres de position des variables quantitatives
- Moyenne :
Série de $p$ valeurs :
$m=\displaystyle\frac{x_1+x_2+...+x_p}{p}$
Si la variable est quantitative continue discrétisée, on utilise la formule en remplaçant $x_i$ par le milieu de la classe. On obtient alors en réalité une approximation de la moyenne.
- Médiane :
Elle partage la série de données en deux groupes de même effectif.
La médiane n’est pas sensible aux valeurs extrêmes contrairement à la moyenne.
- Mode :
C'est la valeur qui a la fréquence la plus grande
Remarque : Pour des distributions symétriques (par exemple la loi normale), il y a égalité entre mode, médiane et moyenne.
- Quartiles :
Ils partagent la série de données en quatre groupes de même effectif : Q1, Q2 (médiane), Q3
- $q^{ème}$ quantile :
Valeur en dessous de laquelle se trouvent $q%$ des observations. Par exemple le 25ème quantile correspond à Q1.
Paramètres de dispersion des variables quantitatives
- Variance $s^2$ :
Série de $p$ valeurs :
$s^2=\displaystyle\frac{1}{p}\sum_{i=1}^p(x_i-m)^2=\displaystyle\frac{1}{p}(\sum_{i=1}^px_i^2)-m^2$
- Ecart type : racine carrée de la variance
- Extrêmes : valeurs minimale et maximale.
- Etendue : valeur maximale-valeur minimale.
- Coefficient de variation : $CV=\frac{s}{m}$ (exprimé en pourcentage).
