Définition d’un dipôle
Un dipôle électrostatique est un doublet composé d’un point P portant la charge positive +q et d’un point N portant la charge négative -q. La distance NP est considérée comme étant petite et constante.
Approximation dipolaire
On parle de dipôle actif lorsque l’on se place dans le cadre de l’approximation dipolaire, c’est-à dire-lorsque le point M où l’on observe le champ créé par le dipôle est très grand devant la longueur NP.
Cette approximation permet de négliger certains termes dans l’expression du champ.
Calcul du potentiel électrostatique
Le potentiel électrostatique créé par le dipôle en un point M vérifie :
$V(M)=\frac{q}{4 \pi \epsilon _0 PM} - \frac{q}{4 \pi \epsilon _0 NM}$
Remarque : Cette relation ne fait pas intervenir de constante car on considère le potentiel nul à l’infini.
Quelques considérations géométriques (utiliser le dessin ci-dessus) et l’approximation dipolaire permettent de simplifier l’expression de V(M) :
$V(M)=\frac{\vec p . \vec r}{4 \pi \epsilon _0 r^3}$
avec $\vec p = q \vec {NP}$ le moment dipolaire et avec $r=OM$
