Information chiffrée

Pourcentage d’évolution

Pour calculer le pourcentage d'augmentation d'une valeur, on utilise la formule :
$\rm \displaystyle \frac{V_A-V_D}{V_D}\times 100$ où $\rm V_D$ est la valeur de départ et $\rm V_A$ la valeur d'arrivée.

Augmentation et diminution en pourcentage

Augmenter de $t~ \%$ une valeur $x$ revient à calculer $\displaystyle x + \frac{t}{100} \times x$ $\displaystyle = (1 + \frac{t}{100})x$.
Diminuer de $t~\%$ une valeur $x$ revient à calculer $\displaystyle x - \frac{t}{100} \times x$ $\displaystyle = (1 - \frac{t}{100})x$.

De façon inverse :

• Pour retrouver une valeur avant une augmentation de $t ~\%$, on la divise par $\displaystyle 1 + \frac{t}{100}$.
• Pour retrouver une valeur avant une diminution de $t ~\%$, on la divise par $\displaystyle 1 - \frac{t}{100}$.
  

Proportion et effectif

On considère une population de référence $\rm E$ dont le nombre d’éléments (ou effectif) est $n_{\mathrm{E}}$ et une sous-population $\rm A$ de $\rm E$, dont le nombre d’éléments est $n_{\mathrm{A}}$.

La proportion de $\rm A$ dans $\rm E$ est la valeur comprise entre $0$ et $1$ suivante :

$\displaystyle p = \frac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\mathrm{E}}}$.

Union et intersection

On considère deux sous-populations $\rm A$ et $\rm B$ de la population de référence $\rm E$.
L’intersection de $\rm A$ et $\rm B$, notée $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}$, est constituée de l’ensemble des éléments de $\rm A$ et de $\rm B$.
La réunion de $\rm A$ et $\rm B$, notée $\mathrm{A} \cup \mathrm{B}$, est constituée de l’ensemble des éléments de $\rm A$ ou de $\rm B$, c’est dire dans $\rm A$, dans $\rm B$, ou dans les deux ensembles.

On a :

$\rm p_{A \cup B} = p_{A} + p_{B} - p_{A \cap B}$.

Si $\rm A$ et $\rm B$ sont disjoints, c'est-à-dire que $\mathrm{A} \cap \mathrm{B} = \emptyset$, on a :

$\rm p_{A \cup B} = p_{A} + p_{B}$.