Exercices par compétences corrigés
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e92a93f9d1e30f16489d1-50630409-1714145880843.png)
Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs donnés
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e92a93f9d1e30f16489d2-26897829-1714146199527.png)
Exploiter une figure pour exprimer un vecteur comme combinaison linéaire de vecteurs
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e95f33f9d1e30f1648a23-96841498-1714050036599.png)
Décrire la position relative de deux droites, d’une droite et d’un plan, de deux plans
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e9626004ca730b35faf6d-11348759-1714050125501.png)
Lire sur une figure si trois vecteurs de l’espace forment une base et lire la décomposition d’un vecteur dans une base
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e966c004ca730b35faf90-82261576-1714050198665.png)
Étudier géométriquement des problèmes simples de configurations dans l’espace
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e96993f9d1e30f1648a46-84698358-1714146802208.png)
Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans l’espace
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e96dc004ca730b35fafb4-17518588-1714146878818.png)
Étudier des problèmes de configuration dans l’espace : orthogonalité de deux droites, d’une droite et d’un plan lieux géométriques simples
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e97183f9d1e30f1648a69-54722502-1714147690734.png)
Utiliser la projection orthogonale pour déterminer la distance d’un point à une droite ou à un plan
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e974a3f9d1e30f1648a8d-80049671-1714148450912.png)
Déterminer une représentation paramétrique d’une droite / Reconnaître une droite donnée par une représentation paramétrique
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e9784004ca730b35fafd9-49040203-1714148592368.png)
Déterminer l’équation cartésienne d’un plan dont on connaît un vecteur normal et un point / Reconnaître un plan donné par une équation cartésienne et préciser un vecteur normal à ce plan
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e97c9004ca730b35faffc-29116246-1714051706497.png)
Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur un plan donné par une équation cartésienne ou sur une droite donnée par un point et un vecteur directeur
![](https://cdn.adam.nomadeducation.fr/media/thumbnail-661e9806004ca730b35fb01f-37005267-1714149278593.png)
Traduire par un système d’équations linéaires des problèmes : étudier une configuration dans l’espace