Certes, une égalité mathématique peut être comprise comme une identité « remarquable ». Ainsi $\rm (a+b)^2=a^2+b^2+2ab$. Mais des objets distincts peuvent être équivalents sous le rapport d’une grandeur ou semblables sous tous rapports. Dans le premier cas, on parlera d’égalité, dans le second, d’identité qualitative. La notion d’identité a deux emplois. Elle peut désigner l’identité qualitative d’objets distincts (des objets fabriqués en série, par exemple), mais aussi l’identité numérique d’un seul et même objet, qui se présente sous des aspects différents. A est numériquement identique à B si A et B ne sont qu’un. C’est en ce sens que se pose le problème de l’identité du docteur Jekyll et de mister Hyde ou celui de l’identité d’une personne à travers le temps. L’égalité se dit d’objets différents et vaut pour un aspect précis. Elle n’implique ni l’identité qualitative, ni l’identité numérique de ces objets. On ne confondra donc pas égalité (des droits, par exemple) et uniformité (des individus).