Moyenne
La moyenne d’un ensemble de valeurs est la somme de ces valeurs divisée par le nombre de valeurs.
Médiane
La médiane d'une série statistique est la valeur qui partage la série en deux ensembles de même effectif : $50~\%$ des valeurs sont inférieures à cette valeur et $50~\%$ des valeurs sont supérieures à cette valeur.
- Effectif impair
Pour déterminer la médiane des 7 valeurs $6$ ; $15$ ; $12$ ; $8$ ; $11$ ; $13$ ; $9$, on les classe par ordre croissant : $6$ ; $8$ ; $9$ ; $11$ ; $12$ ; $13$ ; $15$.
$7 \div 2 = 3,5$ donc la médiane est la quatrième de ces notes classées par ordre croissant : $11$.
- Effectif pair
Pour déterminer la médiane des 8 valeurs $7$ ; $16$ ; $5$ ; $11$ ; $8$ ; $15$ ; $13$ ; $10$, on les classe par ordre croissant : $5$ ; $7$ ; $8$ ; $10$ ; $11$ ; $13$ ; $15$ ; $16$.
$8 \div 2 = 4$ donc la médiane est la moyenne de la quatrième et de la cinquième note classées par ordre croissant :
\[\displaystyle \frac{10+11}{2} = 10,5.\]
Premier et troisième quartile, écart interquartile
Le premier quartile, noté $Q_1$, est la valeur minimale pour laquelle $25~\%$ des valeurs sont inférieures ou égales à $Q_1$.
Le troisième quartile, noté $Q_3$, est la valeur minimale pour laquelle $75~\%$ des valeurs sont inférieures ou égales à $Q_3$.
L’écart interquartile est la différence entre le troisième et le premier quartile d’une série : $Q_3 - Q_1$.
Etendue
L’étendue d’une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette série.
