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Géométrie

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Théorème de Pythagore et réciproque

Théorème de Pythagore


Dans le triangle ABC rectangle en A, on a : BC2=AB2+AC2.

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Réciproque du théorème de Pythagore 

Dans un triangle ABC, si BC2=AB2+AC2, alors le triangle est rectangle en A et le segment [BC] est l’hypoténuse de ce triangle rectangle.

Théorème de Thalès

Théorème de Thalès

Soit $\rm A$, $\rm M$ et $\rm B$ trois points alignés et $\rm A$, $\rm N$ et $\rm C$ trois autres points alignés dans le même ordre.

Si les droites $\rm (BC)$ et $\rm (MN)$ sont parallèles, alors on a : 

$\rm \displaystyle \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$.

Il y a deux configurations possibles :

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