Atomistique

STRUCTURE DE L’ATOME

On définit l’atome comme la plus petite particule d’un corps simple pouvant se lier chimiquement à d’autres. C’est Démocrite, qui, le premier, formula ce concept. On représente l’atome comme une sphère de diamètre voisin de $\rm 10^{-10}~m$, soit le dixième de nanomètre.

L’atome est constitué d’un nuage d’électrons, orbitant autour du noyau central dont les constituants élémentaires sont les protons et les neutrons, appelés nucléons. Le diamètre du noyau est voisin du femtomètre ($\rm 10^{-15}$ mètre).

L’électron porte une charge électrique élémentaire de valeur $\rm -1,602 \cdot 10^{-19}~C$. Le proton porte lui aussi une charge électrique élémentaire, de même valeur que celle de l'électron, mais positive. L’atome étant électriquement neutre, il possède autant de protons que d’électrons.

On note un élément $\rm {_Z^A}X$, où $\rm X$ est le symbole chimique de l’élément, $\rm A$ représente le nombre de nucléons et $\rm Z$, le nombre de protons.

MASSE ATOMIQUE

La masse du proton est $\rm 1,672 \cdot 10^{-27}~kg$, proche de celle du neutron qui vaut $\rm 1,675 \cdot 10^{-27}$. La masse de l’électron n’est que de $\rm 9,110 \cdot 10^{-31}~kg$ soit presque $2~000$ fois plus faible que celle du neutron. C’est donc le noyau atomique qui porte d’essentiel de la masse de l’atome.
On note $\rm N$, le nombre de neutrons du noyau. Puisque A représente le nombre de nucléons, on peut écrire : $\rm A = N + Z$. Or, l’essentiel de la masse atomique étant portée par les protons et nucléons, A porte le nom de nombre de masse.

ISOTOPES

On définit les éléments atomiques par le nombre de protons que leur noyau contient. Par exemple, l’hydrogène $(\rm{_1^1}H)$ comporte, dans son noyau, un unique proton, alors que le carbone $(\rm {_6^{12}}C)$ en comporte $6$. Néanmoins, on trouve de l’hydrogène dont le noyau porte, en plus du proton, un neutron $(\rm {_1^2}H)$ ; il existe aussi de l’hydrogène dont le noyau en contient deux : $(\rm {_1^3}H)$. De même pour le carbone, on trouve du carbone dont le noyau comporte sept neutrons $(\rm {_6^{13}}C)$ ainsi que du carbone avec huit neutrons $(\rm {_6^{14}}C)$. Ainsi, il existe plusieurs variantes d’un même élément atomique, différant les uns des autres par le nombre de neutrons qu’ils contiennent : on appelle ces variantes des isotopes.

Chaque élément possède un nombre défini d’isotopes. En moyennant les masses de chaque isotope d’un même élément, par mole, et en tenant compte de leurs proportions respectives, on obtient la masse molaire de l’élément en question, dont la valeur numérique est proche de celle de $\rm A$ (nombre de masse de l'élément).

STABILITÉ DES NOYAUX

Dans le noyau, du fait de leur charge électrique, les protons subissent des forces qui ont tendance à les éloigner les uns des autres, par répulsion coulombienne. Pour contrer cette répulsion, il existe, au sein du noyau, une liaison nucléaire qui maintient sa cohésion.

On peut représenter par une courbe cette énergie de liaison par nucléon, en fonction du nombre de nucléons : c’est la courbe d'Aston. Cette courbe croît exponentiellement jusqu'à $\rm A=62$ nucléons (nickel$-62$), ce qui signifie que la stabilité des noyaux augmente jusqu’à l'élément nickel. Puis la courbe décroît lentement jusqu'à $\rm A=238$ nucléons (uranium$-238$) indiquant qu’au-delà du nickel, les noyaux des éléments perdent en stabilité et même, deviennent radioactifs au-delà de $\rm A=210$ nucléons (polonium$-210$).

CONSTRUCTION DE LA CLASSIFICATION PÉRIODIQUE DES ÉLÉMENTS

Elle date de Dmitri Mendeleïev qui a classé les éléments chimiques par masse atomique croissante. Aujourd’hui, dans cette classification, les éléments sont classés par numéro atomique croissant où apparaît une périodicité de la structure électronique de la dernière couche.

La classification est structurée en lignes et colonnes. Chaque ligne correspond à une période $\rm (K, L, M…)$ et chaque colonne contient des éléments possédant le même nombre d’électrons sur leur dernière couche électronique. Les nombres quantiques ainsi que la règle d’exclusion de Pauli, les règles de Hund et de Klechkowski prennent ici tout leur sens.

La première période $\rm (n=1 : K)$ ne possède que deux éléments, l’hydrogène $\rm(1s^1)$ et l’hélium $\rm (1s^2)$, l'orbitale $\rm 1s$ ne pouvant recevoir que deux électrons.

La deuxième période $\rm (n=2 : L)$ est associée aux orbitales $\rm 2s$ et $\rm 2p$, commençant avec la première colonne contenant le lithium $\rm (2s^1)$ et se terminant avec le néon $\rm (2s^22p^6)$. Cette période contient huit éléments, tout comme la troisième période $\rm (n=3 : M)$ qui est associé aux orbitales $\rm 3s$ et $\rm 3p$, commençant avec le sodium $\rm (3s^1)$ et se terminant avec l’argon $\rm (3s^23p^6)$.

La quatrième période $\rm (n=4 : N)$ est associée aux orbitales $\rm 4s$, $\rm 3d$ et $\rm 4p$. Les cinq orbitales $\rm 3d$ pouvant contenir dix électrons, cette quatrième période comporte, en plus du potassium $\rm (4s^1)$ et du calcium $\rm (4s^2)$ dix éléments de transition, depuis le scandium $\rm (4s^23d^1)$ jusqu’au zinc $\rm (4s^23d^{10})$. Les six autres éléments de cette période possèdent des électrons sur les orbitales $\rm 4p$. Cette période contient donc dix-huit éléments, tout comme la cinquième $\rm (n=5 : O)$, associée aux orbitales $\rm 5s,~4d$ et $\rm 5p$.

La sixième période $\rm (n=6 : P)$ est associée aux orbitales $\rm 6s,~5d,~4f$ et $\rm 6p$. Dès lors que les orbitales $\rm 6s^2$ et $\rm 5d^1$ du lanthane sont complétées de leurs électrons, les sept orbitales $\rm 4f$ deviennent disponibles pour les quatorze lanthanides, depuis le cérium $\rm (6s^25d^14f^1)$ jusqu’au lutétium $\rm (6s^25d^14f^{14})$. Alors, les orbitales $\rm 5d$ continuent de se remplir avec les métaux de transition, puis cette sixième période accueille les éléments contenant les orbitales $\rm 6p$, jusqu'au radon $\rm (6s^25d^{10}4f^{14}6p^6)$. Il en est de même pour la septième période $\rm (n=7 : Q)$, qui, après le remplissage des orbitales $\rm 7s^2$ et $\rm 6d^1$, possède sept orbitales $\rm 5f$ disponibles pour les éléments actinides, suivies par les orbitales $\rm 5d$ restantes.

Puisque les éléments chimiques d'une même colonne possèdent la même structure électronique périphérique, ils présentent de nombreuses propriétés chimiques communes.

FAMILLES D’ÉLÉMENTS

On dénombre dix familles d’éléments chimiques :

• les métaux alcalins, du lithium au francium (colonne 1) ;
• les métaux alcalino-terreux, du béryllium au radium (colonne 2) ;
• les lanthanides, du lanthane au lutétium ;
• les actinides, de l’actinium au lawrencium ;
• les métaux de transition, du scandium au cuivre ($\rm 4^{ème}$ période), de l’yttrium à l'argent ($\rm 5^{ème}$ période), de l’hafnium à l’or ($\rm 6^{ème}$ période), et du rutherfordium à l’hassium ainsi que l’ununbium ($\rm 7^{ème}$ période) ;
• les métaux pauvres, avec l’aluminium, le zinc, le gallium, du cadmium à l’étain ($\rm 5^{ème}$ période) et du mercure au polonium ($\rm 6^{ème}$ période) ;
• les métalloïdes, avec le bore, le silicium, le germanium, l’arsenic, l’antimoine, le tellure et l’astate ;
• les non-métaux, avec l’hydrogène, du carbone à l’oxygène ($\rm 2^{ème}$ période), le phosphore, le soufre et le sélénium ;
• les halogènes, du fluor à l’iode (colonne 17) ;
• les gaz nobles, de l’hélium au radon (colonne 18).

MODÈLE ONDULATOIRE DE L’ATOME

Les particules atomiques peuvent se comporter comme des ondes, puisqu’elles obéissent aux phénomènes de diffraction et d'interférences. La longueur d’onde de ces particules est inversement proportionnelle à leur quantité de mouvement : c’est la nature ondulatoire de la matière. En identifiant les électrons au sein d’un atome à des ondes de matière, Schrödinger réussit à décrire leur comportement à l’aide d’une équation qui porte aujourd’hui son nom, l'équation de Schrödinger :

$$\rm \hat H\psi=E \psi$$

$\rm \hat H$ : opérateur Hamiltonien ; $\rm E$ : énergie de liaison de l’électron ; $\psi$ : fonction d’onde.

La résolution de cette équation aboutit à des fonctions d’onde solutions, dont on ne retient que celles dont les valeurs de $\rm E$ sont autorisées. En effet, l’énergie de liaison de l’électron est discontinue, elle ne peut prendre que certaines valeurs bien définies.

Les fonctions d’onde retenues portent le nom d’orbitales et correspondent à des régions de l'atome où la probabilité de présence d’un électron est élevée.

ORBITALES ATOMIQUES ET NOMBRES QUANTIQUES

Chaque orbitale se caractérise par quatre nombres quantiques, qui, ensemble, définissent l’état quantique d’un électron :

• Le nombre quantique principal n définit le niveau d’énergie d’une orbitale et est associé à une couche électronique : $\rm K$ pour $\rm n=1$ ; $\rm L$ pour $\rm n=2$ ; etc.
• Le nombre quantique azimutal l définit la géométrie de l’orbitale et est associé au moment cinétique de l’électron. Ce nombre l est associé à la sous-couche électronique. Ses valeurs sont entières et positives : $ l = 0,1,2,…n-1$
• Le nombre quantique magnétique $\rm m_l$ définit l’orientation de l’orbitale dans l’espace. Ses valeurs sont entières, définies dans l'intervalle $ [-l~ ;+l]$ ;
• Le nombre quantique de spin $\rm m_s$  correspond au magnétisme intrinsèque de l’électron du fait de sa rotation sur lui-même qui l’assimile à un petit aimant. Ses valeurs sont +1/2 ou -1/2.

Ainsi, lorsque la fonction d’onde $\psi$ pour un électron est connue, non seulement le niveau d’énergie de cet électron est connu via ses nombres quantiques $\rm n, ~l$ et $\rm m$, mais aussi sa probabilité de présence dans une orbitale de géométrie connue.

Pour les sous-couches électroniques $l$ :

• Si $l =0$ : l’orbitale porte le nom de s et est sphérique autour du noyau ;
• Si $l=1$ : on dénombre trois orbitales p du fait des trois valeurs possibles pour $\rm m : -1, ~0, ~1$. Chacune possède une symétrie de révolution, en forme de diabolo ;
• Si $l=2$ : on dénombre cinq orbitales $\rm d$ du fait des cinq valeurs possibles pour $\rm m : -2, -1, ~0, ~1, ~2$. Parmi les cinq, quatre orbitales ont une forme de trèfle à quatre feuilles et une ressemble à une orbitale p munie d’un disque central ;
• Si $l=3$ : on dénombre alors sept orbitales, mais leur géométrie est beaucoup plus complexe.

RÈGLES DE REMPLISSAGE DES COUCHES ÉLECTRONIQUES

Les électrons se positionnent dans les orbitales atomiques dans l’ordre croissant de leurs énergies, selon la règle de Klechkowski :

Ainsi, l’ordre de remplissage est le suivant :

$$\rm 1s,~2s,~2p,~3s,~3p,~4s,~3d,~4p,~5s,~4d,~5p,~6s,~4f,~5d,~6p,~7s,~etc.$$

D’après le principe d’exclusion de Pauli, dans un atome, il est impossible pour un même électron d’avoir les quatre mêmes nombres quantiques. Cela signifie qu’une orbitale peut contenir au maximum deux électrons, représentés par une flèche, chacun ayant un spin opposé. Par exemple, on représente les deux électrons des orbitales $\rm s$ par :

D’après la règle de Hund, pour des orbitales de même énergie, les électrons remplissent le maximum d’orbitales avant de les saturer, en respectant la règle d’exclusion de Pauli. Par exemple, on représente quatre électrons dans les orbitales $\rm p$ ainsi :

On écrit la configuration électronique fondamentale d’un élément en respectant les règles de Pauli, de Hund et de Klechkowski, et en indiquant le nombre d’électrons dans les orbitales à l’aide d'exposants. Exemple avec le magnésium $(\rm Mg)$ qui possède $12$ électrons :

$$\rm 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$$