I. Vocabulaire
Angle au centre
(C) est un cercle de centre O. A et B sont deux points de (C).
L'angle ^AOB est un angle au centre du cercle (C).
Angle inscrit
(C) est un cercle de centre O. A, B et M sont trois points du cercle (C). L'angle AMB est un angle inscrit dans le cercle.
Définition :
Un angle inscrit dans un cercle est un angle dont le sommet est un point du cercle et les côtés sont des cordes de ce cercle issues de ce point.
Angles associés
L'angle ^AMB est appelé angle inscrit dans le cercle.
L'angle ^AOB est appelé angle au centre du cercle.
Les angles ^AMB et ^AOB interceptent le même arc de cercle : on dit qu'ils sont associés.
II. Comparaison d'un angle inscrit et de l'angle au centre associé
Propriété :
Un angle inscrit dans un cercle a pour mesure la moitié de la mesure de l'angle au centre associé.
mes AMB=12 mes AOB mes AOB=2 mes AMB
III. Comparaison d'angles inscrits qui interceptent le même arc
Propriété :
Dans un cercle, deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure.
mes AMB= mes ANB