I. Tàyy bu arafu

Xamle

Na $a$ ak $b$ nekk ñaari limm yu ñu raññee.
Dèes na tuddee tàyy bu arafu bu arafam di $a$ te cëram bi sax (terme constant) di $b$, jokkalante $f$ biy jokkale limum dëgg $x$ bu nekk ak limm bii di $a x+b$.
Ñu bgi koy binndee : $f: x \mapsto a x+b$.
$a x+b$ mooy nataaluk $x$ ci $f$ te lòlu dèes na binndee $f(x)=a x+b$.
Su fekkee ne $f(x)=y$ da ñuy naan : $y$ mooy nataaluk $x$ ci $f$.
Ci mbinndin wii di $a x+b, a$ ñu ngi koy woowee araf bi ; $b$ ñu ngi koy woowee cërr bu sax bi.

Ab misaal :

Jokkalante bii di $f$ : $x \mapsto 2 x+1$ ab tayy bu arafu la.

• $2$ mooy araf bi te $1$ mooy cërr bu sax bi.

Yènn melokaan

• Su fekkee ne $a=0$ konn $f(x) = b$. Tàyy bii di $f$ da fa sax.
  
• Su $b=0$ konn $f(x) = ax$. Tàyy bii di $\mathrm{f}$ da fa buumu.

Mandargaay nataal

Mandargaay nataal bu tàyy bu arafu bii di $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$
$x \rightarrow f(x)=a x+b$ ab rëdd la buy jaar ci $\mathrm M(0~;b)$ te arafu jubluwaayam di $a$.

Soppeeku

Tàyy bu arafu bii di $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$

$x \rightarrow f(x)=a x+b$ da fay :

• magg su fekkee ne $a > 0$
• waññeeku su fekkee ne $a<0$
• sax su fekkee ne $a=0$

Raññeekuk bènn tàyy bu arafu

Ab misaal :

Na $f$ doon bènn tàyy bu arafu boo xamne : $f(2)=-3$ ak $f(4)=1$.
Raññaleel binndinu $f(x)$ ci limum dëgg $x$ bu nekk.
Lòlu mu ngi yemook nga xamle $a$ ak $b$ yiy tax ba $f(x)=a x+b$. Xam na ñu ne :
$f(2)=-3$.Konn : $2 a+b=-3$
$f(4)=1$. Konn : $4 a+b=1$
Ñu daal di am kureelu ñaari yemale yu am ñaari deetxam bii : 
$\left\{\begin{array}{ll} 2 a+b=-3&(1) \\ 4 a+b=1&(2) \end{array}\right.$
Dina ñu ko sottal ci wuutal.
Yemoo $(1)$ : $2 a+b=-3$ mu ngi firi ne $b=-2 a-3 \quad (3)$
Konn bu ñu wuutalee $b$ ci $(-2a-3)$ ci yemoo $(2)$ da ñuy am :
$4 a+(-2 a-3)=1$

$4 a+(-2 a-3)=1$
muy firi ne $2 a-3=1$
muy firi ne $2a=4$
muy firi ne $a=2$
Konn da ñuyam $a=2$.

Ñu am $b$ su ñu wuutalee $a$ ci njëgam ci yemoo gii di $(3)$ :
$\begin{array}{ll} &b=-2 a-3 \\ &b=-2 \times 2-3 \\ &b=-7\\ &\text{Konn : } f(x)=2 x-7. \end{array}$

II. Tàyy bu arafu ci ay digante

Na $f$ nekk bènn tàyy  bu ñu xamee ci $f(x)=|-3 x+6|$.

Na ñu wone ne $f$ ab tàyy bu arafu ci ay digante la.

Da ñuy am $-3 x+6=0$ su fekkee te su fekkee rek ne $x=2$

Su $x \leq 2$, konn $f(x)=-3 x+6$
Su $x \geq 2$, konn $f(x)=3 x-6$
Ñu jëlee ci ne, $f$ ab tàyy bu arafu ci ay digante la.

Mandargaay nataal

Na ñu mandargaal cib nataal $f(x)=|-3 x+6|$

Mandargaal cib nataa $f$ mooy nga nataal :

$\left(D_1\right) : y=-3 x+6$ ci $x \leq 2$ ak $\left(D_2\right) : y=3 x-6$ ci $x \geq 1$
Ci nònu, da ñuy am :
Su fekkee $x=1$, konn $y = 3$, ñu daal di am tomb bii di A te su fekkeee ne $x=2$, konn $y=0$, ñu daal di am tomb bii di B.
Su fekkee $x = 3$, konn $y = 3$, ñu daal di am tomb bii di C.

Ci nònu, ñu am nataal wii