Théorème de Thalès

Théorème de Thalès

Soient $\rm A$, $\rm M$ et $\rm B$ trois points alignés et $\rm A$, $\rm N$ et $\rm C$ trois autres points alignés dans le même ordre.

Il y a deux configurations possibles :

Si les droites $\rm (BC)$ et $\rm (MN)$ sont parallèles, alors on a $\rm \displaystyle \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$.

Réciproque du théorème de Thalès

Soient $\rm A$, $\rm M$ et $\rm B$ trois points alignés et $\rm A$, $\rm N$ et $\rm C$ trois autres points alignés dans le même ordre.

Si on a l’égalité $\rm \displaystyle \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}$, alors les droites $\rm (BC)$ et $\rm (MN)$ sont parallèles.