Trigonométrie

Formules de trigonométrie

Dans le triangle $\rm ABC$ rectangle en $\rm A$ :

$$\begin{array}{ll}\rm \displaystyle \cos \hat{B} = \frac{côté~adjacent~à~\hat{B}}{hypoténuse} = \frac{AB}{BC}\\ \rm \displaystyle \sin \hat{B} = \frac{côté~opposé~à~\hat{B}}{hypoténuse} = \frac{AC}{BC}\\ \rm \displaystyle \tan \hat{B} = \frac{côté~opposé~à~\hat{B}}{côté~adjacent~à~\hat{B}} = \frac{AC}{AB}\end{array}$$

Propriétés

Dans le triangle $\rm ABC$ rectangle en $\rm A$ :

$\tan \hat{\rm B} = \dfrac{\sin \hat{\rm B}}{\cos \hat{\rm B}}$ si $\cos \hat{\rm B}~\neq 0$ ;

$0 \le \cos \hat{\rm B}~\le 1$  ;  $0 \le \sin \hat{\rm B}~\le 1$. 

Ces propriétés sont aussi valables pour l’angle $\hat{\rm C}$.