Équations à une inconnue

I. Équations du type $a x+b=0$

$(a$ et $b$ sont des nombres rationnels)

• Si $a=0$ et $b=0$ alors tout nombre est solution.
  $\mathrm{S}=\{\mathrm{R}\}$
• Si $a \neq 0$ alors $x=\dfrac{-b}{a}$.
  $\mathrm{S}=\left\{\dfrac{-b}{a}\right\}$
• Si $a=0$ et $b \neq 0$ alors il n'y a pas de solution.
  $\rm S=\{\varnothing\}$

II. Équations du type $(a x+b)(c x+d)=0$

On applique la propriété : $\rm A \times B=0$ équivaut à $\rm A=0$ ou $\rm B=0$
On doit résoudre : $a x+b=0$ ou $c x+d=0$

III. Équations du type $\dfrac{a}{x}=0$ et $\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{c}$

On applique la propriété : $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ équivaut à $a \times d=b \times c$.