Inéquations et systèmes de 2 inéquations à une inconnue

I. Inéquations du type $a x+b \leq 0$ ou $a x+b \geq 0$ ou $a x+b \leqslant 0$ ou $a x+b>0$

Toute inéquation de ce type peut se ramener à une inéquation du type :
$x \leq k \text { ou } x \geq k \text { ou } x \leqslant k \text { ou } x > k$

Les solutions de cette inéquation peuvent être représentées sur une droite graduée ou données sous forme d'intervalles.

Exemple : $2 x-6 \leqslant 0$
$2 x \leqslant 6$
$x \leqslant \dfrac{6}{2}$
$x \leqslant 3$

II. Inéquations du type $a x+b \leq c x+d$ $(\leq$ ou $\geq$ ou $\leqslant$ ou $>)$

Toute inéquation du type $a x+b > c x+d$ peut se ramener à une inéquation du type : $a x \leq$ $b$ ou $a x \geq b$ ou $a x \leqslant b$ ou $a x>b$.

Exemple : $2 x+5>x+4$
$2 x-x > 4-5$
$x > -1$

III. Système de 2 inéquations à 1 inconnue

Un système de $2$ inéquations à $1$ inconnue est composée de $2$ inéquations reliées par une accolade.

Résoudre un système de $2$ inéquations.
On résout séparément chacune des inéquations.
On détermine l'intersection des $2$ solutions trouvées et on écrit l'ensemble des solutions du système.