Puissances

Puissance de 10

$10^0 = 1$ ; $10^1 = 10$.
Pour tous les nombres entiers relatifs $m$ et $n$ :
$\displaystyle 10^{-n} = \frac{1}{10^n}$ ;
$\displaystyle10^n \times 10^m = 10^{m+n}$ ;
$\displaystyle \frac{10^m}{10^n} = 10^{m-n}$ ;
$\displaystyle {(10^m)}^n = 10^{m \times n}$.

Exemples :
$10^4 \times 10^{-2} = 10^{4+(-2)} = 10^{2}$ ;
${(10^3)}^2 = 10^{3 \times 2} = 10^6$ ;
$\displaystyle \frac{10^2}{10^5} = 10^{2-5} = 10^{-3}$.

Ecriture scientifique d’un nombre

L’écriture scientifique d’un nombre est de la forme $a \times 10^p$ avec $1 \le a \lt 10$ et $p$ un nombre entier relatif.

Exemple :
L’écriture scientifique du nombre $2 \:017$ est $2, 017 \times 10^3$.