Division euclidienne

Pour a et b deux nombres entiers naturels (b différent de 0), effectuer la division euclidienne de a par b revient à trouver deux nombres entiers naturels q et r tels que a=b×q+r et 0≤r<q.

Exemple :
Dans la division euclidienne de 75 par 12, 75 est le dividende, 12 le diviseur, 6 le quotient et 3 le reste.
On a : 75=12×6+3 et 0≤3<6.

Remarque : Si le reste r est nul, on a a=b×q et on dit que a est un multiple de b, a est divisible par b ou b est un diviseur de a.

Critères de divisibilité

  • Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
  • Un nombre entier est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
  • Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
  • Un nombre entier est divisible par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
  • Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.