Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.

1) Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.

Ce point est le centre de symétrie de ce parallélogramme.

2) Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même mesure.

$\rm ABCD$ est un parallélogramme, donc $\rm AB = DC$ et $\rm AD = BC$.

3) Dans un parallélogramme, deux angles opposés sont égaux.

Dans un parallélogramme, deux angles consécutifs sont supplémentaires.

$\mathrm{ABCD}$ est un parallélogramme, donc $\rm\widehat{A}=\rm\widehat{C}$ et $\rm\widehat{B}=\rm\widehat{D}$ :

1) Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme.

$\rm (AB) // (D C)$ et $\rm (A D) / /(B C)$, donc $\rm A B C D$ est un parallélogramme.

2) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.

$\rm O$ milieu de $\rm [A C]$ et $\rm O$ milieu de $\rm [BD]$, donc $\rm ABCD$ est un parallélogramme.

3) Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure, alors c'est un parallélogramme.

Si dans un quadrilatère, deux paires d'angles consécutifs quelconques sont supplémentaires, alors c'est un parallélogramme.

$\rm\widehat{A}=\rm\widehat{C}$ et $\rm\widehat{B}=\rm\widehat{D}$, donc $\mathrm{ABCD}$ est un parallélogramme.

Si $\rm ABCD$ est un parallélogramme, alors $\rm \text{Aire} (A B C D)$ $=\text {base} \times \text {hauteur}=$ $\rm D C \times A H$

Parallélogrammes

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