Symétrie centrale

Définition

Le symétrique d’un point $\rm A$ par la symétrie de centre $\rm O$ est le point $\rm A’$ tel que le point $\rm O$ est le milieu du segment $\rm [AA’]$.

Centre de symétrie

Si une figure est son propre symétrique par la symétrie de centre $\rm O$, on dit que le point $\rm O$ est centre de symétrie de la figure.

Propriétés de la symétrie centrale

La symétrie centrale :

• conserve les distances : un segment et son symétrique ont même longueur ;
• conserve l’alignement : le symétrique d’une droite est une droite ;
• conserve les angles : un angle et son symétrique ont même mesure ;
• conserve les aires : une figure et son symétrique ont la même aire.