Fractions

Addition et soustraction de deux fractions de même dénominateur

Pour additionner (ou soustraire) deux fractions de même dénominateur, il faut additionner (ou soustraire) les numérateurs et garder le dénominateur commun aux deux fractions.

Exemples :

$$\displaystyle \frac{3}{7} + \frac{5}{7} = \displaystyle \frac{3+5}{7} = \displaystyle \frac{8}{7}.$$

$$\displaystyle \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \displaystyle \frac{3-1}{5} = \displaystyle \frac{2}{5}.$$

Prendre la fraction d’un nombre

Prendre la fraction d’un nombre, c’est multiplier la fraction par ce nombre.

Par exemple, pour calculer les deux cinquièmes de $35$, on calcule $\dfrac{2}{5} \times 35$ avec une des trois méthodes suivantes :

• $\dfrac{2}{5} \times 35 = \dfrac{2\times 35}{5} = \dfrac{70}{5} = 14$ ;
• $\dfrac{2}{5} \times 35 = 2\times \dfrac{35}{5} = 2\times 7 = 14$ ;
• $\dfrac{2}{5} \times 35 = 0,4 \times 35 = 14$.

Selon les calculs, une des 3 méthodes sera plus simple que les autres.

Repérage sur une demi-droite graduée

Une demi-droite graduée est composée d’une origine et d’une unité de longueur qui permet de placer la valeur 1, puis les autres valeurs entières, en la reportant.

Sur le dessin ci-dessous, chaque graduation représente un nombre entier : $0$, $1$, $2$, $3$, etc.

Vocabulaire : l’abscisse du point $\rm A$ est $4$. On note $\rm A(4)$.

On peut aussi placer des nombres décimaux ou des fractions sur une demi-droite graduée en plaçant des graduations plus précises.