I. Repérage sur une droite graduée
Une droite graduée est composée d’une origine et d’une unité de longueur qui permet de placer la valeur $11$, puis les autres valeurs entières positives et négatives, en la reportant.
Vocabulaire :
- $\rm O$ est l’origine et la longueur $\rm OI$ est l’unité de longueur.
- L’abscisse du point $\rm A$ est $3$ et l’abscisse du point $\rm B$ est $-1,5$.
- On note $\rm A (3)$ et $\rm B (-1,5)$.
On peut aussi placer des nombres décimaux ou des fractions sur une droite graduée en dessinant des graduations plus précises.
II. Distance entre deux points sur la droite graduée
La distance entre deux points sur la droite graduée est la différence entre l’abscisse la plus grande et celle la plus petite.
Par exemple, sur la droite graduée ci-dessus : $\rm AB=(+3)-(-1,5)=3+1,5=4,5$ $\rm AB=(+3)-(-1,5)=3+1,5=4,5$.
III. Repérage dans le plan
Dans un repère du plan, la position d’un point est définie par deux nombres relatifs qui sont ses coordonnées :
La première est l’abscisse et la deuxième est l’ordonnée.
Le point $\rm O$ de coordonnées $(0~ ;0)$ est l’origine du repère.
Lire les coordonnées d’un point :
On cherche l’abscisse d’un point sur l’axe horizontal (axe des abscisses) et son ordonnée sur l’axe vertical (axe des ordonnées).
Les coordonnées de $\rm A$ sont $(\color{limegreen}{-1}~ ;\color{red}{3})$ $(-1~ ;3)$.
Les coordonnées de $\rm B$ sont $(\color{limegreen}{2}~ ;\color{red}{4})$ $(2~ ;4)$.
Les coordonnées de $\rm C$ sont $(\color{limegreen}{3}~ ; \color{red}{-2})$ $(3~ ; -2)$.
