Symétrie axiale

Définition

Deux figures sont symétriques par rapport à une droite $(d)$ si lorsque l’on plie la feuille le long de la droite $(d)$, les deux figures se superposent.

Si une figure est son propre symétrique, on dit que la droite $(d)$ est un axe de symétrie pour la figure.

Symétrique d’un point

Si les points $\rm A$ et $\rm A’$ sont symétriques par rapport à la droite $(d)$, alors $(d)$ est la médiatrice du segment $\rm [AA’]$.

Propriétés de la symétrie axiale

La symétrie axiale :

• conserve les distances : un segment et son symétrique ont même longueur ;
• conserve l’alignement : le symétrique d’une droite est une droite ;
• conserve les angles : un angle et son symétrique ont même mesure ;
• conserve les aires : une figure et son symétrique ont la même aire.