Volumes

Volume d'un pavé droit

Définition du pavé droit

Un pavé droit est un solide comme celui représenté ci-dessous en perspective cavalière, où toutes les faces sont rectangulaires.

Dimensions du pavé droit

Les longueurs $\rm AB$, $\rm AD$ et $\rm AE$ sont les dimensions du pavé droit $\rm ABCDEFGH$.

Formule du volume

Si $\mathrm{AD} = a$, $\mathrm{AB} = b$ et $\mathrm{AE} = c$, le volume $\rm V$ du parallélépipède rectangle est :

$$\mathrm V = a\times b \times c$$

Cas particulier : le cube

Si toutes les faces sont des carrés, le pavé droit est un cube.

On a $\mathrm{AD} = \mathrm{AB} = \mathrm{AE} = a$ et $\mathrm V = a\times a \times a = a^3$.

Unités de volume et de contenance

Unités de volume

La principale unité de volume est le mètre cube $(\rm m^3)$, mais on peut aussi en utiliser d'autres, multiples ou sous multiples de celle-ci. $\rm 1~m^3$ correspond au volume d'un cube de $\rm 1~m$ de côté.

On passe d'une unité à la suivante en multipliant ou divisant par $1~000$.

Unités de contenance

La principale unité de contenance est le litre (L), mais on peut aussi en utiliser d'autres, multiples ou sous multiples de celle-ci.

Le lien avec les unités de volume est : $\rm 1~ L = 1~ dm^3$.