Volumes

Volume d’un pavé droit

Un pavé droit est un solide comme celui représenté ci-dessous en perspective cavalière, où toutes les faces sont rectangulaires.

Les longueurs $\rm AB$, $\rm AD$ et $\rm AE$ sont les dimensions du pavé droit $\rm ABCDEFGH$.

Si $\mathrm{AD} = a$, $\mathrm{AB} = b$ et $\mathrm{AE} = c$, le volume $\rm V$ du parallélépipède rectangle est :

$\mathrm V = a\times b \times c$.

Si toutes les faces sont des carrés, le pavé droit est un cube.

On a $\mathrm{AD} = \mathrm{AB} = \mathrm{AE} = a$ et $\mathrm V = a\times a \times a = a^3$.

Unités de volume et de contenance

• La principale unité de volume est le mètre cube $(\rm m^3)$, mais on peut aussi en utiliser d’autres, multiples ou sous multiples de celle-ci.
  $\rm 1~m^3$ correspond au volume d’un cube de $\rm 1~m$ de côté.
  On passe d’une unité à la suivante en multipliant ou divisant par $1~000$.
• La principale unité de contenance est le litre (L), mais on peut aussi en utiliser d’autres, multiples ou sous multiples de celle-ci.
  Le lien avec les unités de volume est : $\rm 1~ L = 1~ dm^3$.