Fonction polynôme de degré 2
Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction f définie sur R par f(x)=ax2+bx+c où a, b et c sont trois réels, a non nul.
La droite d’équation x=−b2a est axe de symétrie pour la courbe représentative de f, qui est une parabole.
- Si a > 0, f est strictement décroissante sur ]−∞ ; −b2a ] et strictement croissante sur [−b2a ; +∞[ (la parabole est orientée vers le haut).
- Si a < 0, f est strictement croissante sur ]−∞ ; −b2a ] et strictement décroissante sur [−b2a ; +∞[ (la parabole est orientée vers le bas).
- f(−b2a) = −b2+4ac4a donc le sommet de la parabole est le point S(−b2a ; −b2+4ac4a).