SON ET LUMIERE / Comment voir ce qui est faiblement visible à l'oeil nu ?

L’œil est l’organe de la vision. Il fonctionne à l’image d’une lentille convergente. Pour compenser ses défaillances et améliorer sa vision, on utilise des lunettes ou des lentilles de correction.

Les lentilles convergentes

Une lentille est un milieu transparent qui possède au minimum une face bombée. Elle est convergente si son centre est plus épais que ses bords. On la symbolise par une double flèche.

La distance, en mètre $\rm (m)$, entre le centre optique $\rm O$ et le foyer principal image $\rm F’$ est appelée distance focale de la lentille et notée $f$ ou $\rm \overline{OF'}$. $\rm \overline{OF'} > 0$.

La vergence $\rm C$, en dioptrie $(\delta)$, est une grandeur caractérisant une lentille mince et correspond à l’inverse de sa distance focale : $\mathrm C = \displaystyle \frac{1}{f}$.

On peut modéliser l’œil par :

• Une lentille mince convergente, qui représente le cristallin ;
• Un diaphragme, qui représente la pupille ;
• Un écran adapté, qui représente la rétine, où se forme l’image.
  

Construction d’une image à travers une lentille mince convergente

Une telle lentille peut donner d’un objet réel $\rm AB$ :

• Une image sur un écran, appelée image réelle, lorsque AB est situé avant le foyer principal objet F de la lentille ;
• Une image non visible sur un écran, appelée image virtuelle, lorsque AB est situé entre le foyer principal objet F et le centre optique O de la lentille. C’est ce qui est observé à travers une loupe.

Quelques principes sont à respecter pour la construction d’une image à travers une lentille. On considère que des rayons lumineux, symbolisés par des traits fléchés, en provenance d’un objet $\rm AB$, atteignent la lentille. Seuls trois des ces rayons sont remarquables et permettent la construction de l’image $\rm A’B’$ de l’objet $\rm AB$ à travers cette lentille :

• En bleu, un rayon issu de $\rm AB$, parallèle à l’axe optique, ressort de la lentille en passant par son foyer principal image $\rm F’$ ;
• En vert, un rayon issu de $\rm AB$ traverse la lentille en passant par son centre optique, sans subir de déviation ;
• En rouge, un rayon issu de $\rm AB$ passant par le foyer principal objet $\rm F$ de la lentille, ressort de la lentille parallèle à son axe optique.
  

Relations applicables aux lentilles

1) Relation de conjugaison

Cette relation met en lien la position de l’objet et celle de l’image :

\[\displaystyle \rm \frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{\overline{OF'}}\] 

2) Relation de grandissement

Le grandissement γ correspond au rapport entre la taille de l’image rendue par la lentille et celle de l’objet. Le grandissement est aussi égal au rapport entre la distance de l’image au centre optique et celle de l’objet au centre optique :

\[\gamma = \displaystyle \rm \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\] 

Si $\gamma < 0$, le sens de l’image est inversé par rapport à celui de l’objet.

La lumière émise par le soleil et qui nous éclaire est en réalité composée d’une myriade de couleurs différentes, allant du rouge au violet et décrivant toutes les couleurs de l’arc-en-ciel : lorsque la lumière blanche traverse le rideau de pluie, elle se décompose en toutes ses couleurs. C’est aussi ce qui se passe lorsque la lumière blanche éclaire la surface d’un DVD ou d’un réseau par exemple ou même lorsqu’elle traverse un prisme. Le blanc n’est donc par une couleur pure, mais la superposition de radiations lumineuses de couleurs différentes !

Chaque couleur correspond à une radiation lumineuse qui est caractérisée par une grandeur appelée longueur d’onde, notée $\lambda$ et exprimée en nanomètres $\rm (nm)$. On peut représenter l’ensemble des radiations lumineuses émises par le soleil, sur un axe, gradué en nanomètres pour obtenir un spectre de longueurs d’ondes. Sur ce spectre, le domaine :

• De l’ultraviolet $\bf{(UVC}$, $\bf{UVB}$ et $\bf{UVA)}$ apparaît pour des longueurs d’ondes comprises entre $100$ et $\rm 400~nm$. Ce rayonnement n’est pas visible pour notre œil ;
• Du visible apparaît pour des longueurs d’ondes comprises entre $400$ et $\rm 800~nm$. Ce rayonnement comporte l’ensemble des couleurs visibles de l’arc-en-ciel, du rouge au violet ;
• De l’infrarouge $\bf{(IR)}$ apparaît pour des longueurs d’ondes comprises entre $\rm 800~nm$ et $\rm 1~mm$. Ce rayonnement n’est pas visible pour notre œil.

On peut mesurer l’éclairement, en lux $\rm (lx)$, c’est-à-dire la quantité de rayonnement, à l’aide d’un luxmètre.

Parmi tous ces rayonnements, tous ne véhiculent pas la même quantité d’énergie : les ultraviolets sont fortement énergétiques et sont non seulement dangereux pour la peau, mais aussi pour les yeux ! Il convient donc de s’en protéger en utilisant :

• De la crème solaire pour la peau ;
• Des lunettes de soleil pour les yeux.