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Trigonométrie

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Trigonométrie 1

Valeurs remarquables

Cosinus et sinus d’angles associés

Pour tout nombre réel x,
cos(x)=cos(x) ;
cos(x+π2)=sin(x) ;
cos(x+π)=cos(x) ;
cos(xπ2)=sin(x) ;
sin(x)=sin(x) ;
sin(x+π2)=cos(x) ;
sin(x+π)=sin(x) ;
sin(xπ2)=cos(x).

Propriétés

1cos(x)1 ;

1sin(x)1 ;

cos2(x)+sin2(x)=1.

Trigonométrie 2

Fonction cosinus

La fonction cosinus est définie sur $\mathbb{R}$.
Elle est périodique de période $2\pi$ et sa représentation graphique (en bleu) est une sinusoïde de période $2\pi$.
La fonction cosinus est paire donc sa représentation graphique est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Fonction sinus

La fonction sinus est définie sur $\mathbb{R}$.
Elle est périodique de période $2\pi$ et sa représentation graphique (en noir) est une sinusoïde de période $2\pi$.
La fonction sinus est impaire donc sa représentation graphique est symétrique par rapport à l'origine du repère.

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