On munit le plan d’un repère orthonormal (O ; →i ; →j).
Vecteurs
Pour deux points distincts de l'espace A et B, le vecteur →AB est défini par sa direction (la droite (AB)), son sens (de A vers B) et sa longueur AB = ‖→AB‖.
Coordonnées de vecteurs
Pour A(xA ; yA) et B(xB ; yB) deux points du plan et α un réel, on a :
→AB (xB - xA ; yB - yA)
α→AB (α(xB - xA) ; α(yB - yA))
Pour →u(x ;y) et →v(x′ ;y′) deux vecteurs du plan : →u+→v(x+x′ ;y+y′).
Vecteurs colinéaires et points alignés
Deux vecteurs →u et →v sont colinéaires s'il existe un nombre réel k tel que →u=k→v.
Trois points du plan A, B et C, deux à deux différents, sont alignés si et seulement si →AB et →AC sont colinéaires.
Norme d’un vecteur
Pour →u(x ;y ;z) un vecteur de l'espace, ‖→u‖ =√x2+y2+z2.