On munit le plan d’un repère orthonormal (O ; i ; j).

Vecteurs

Pour deux points distincts de l'espace A et B, le vecteur AB est défini par sa direction (la droite (AB)), son sens (de A vers B) et sa longueur AB = AB.

Coordonnées de vecteurs

Pour A(xA ; yA) et B(xB ; yB) deux points du plan et α un réel, on a :

AB (xB - xA ; yB - yA)

αAB (α(xB - xA) ; α(yB - yA))

Pour u(x ;y) et v(x ;y) deux vecteurs du plan : u+v(x+x ;y+y).

Vecteurs colinéaires et points alignés

Deux vecteurs u et v sont colinéaires s'il existe un nombre réel k tel que u=kv.

Trois points du plan A, B et C, deux à deux différents, sont alignés si et seulement si AB et AC sont colinéaires.

Norme d’un vecteur 

Pour u(x ;y ;z) un vecteur de l'espace, u =x2+y2+z2.