Equation produit

Si A et B sont des expressions du premier degré, A×B=0 est une équation-produit.

Pour la résoudre, on utilise la propriété suivante : « un produit est nul si et seulement si l’un au moins de ses facteurs est nul ».

Donc A×B=0 équivaut à A=0 ou B=0.

Système de deux équations à deux inconnues

Pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues du premier degré, il faut trouver le ou les couples (x ; y) qui sont solutions simultanément des deux équations.

Inéquation du premier degré à une inconnue

Pour résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue, on utilise les propriétés suivantes :

  • Une inégalité ne change pas de sens quand on additionne ou on soustrait le même nombre aux deux membres.
  • Une inégalité ne change pas de sens quand on multiplie ou on divise par le même nombre positif (non nul pour la division) les deux membres.
  • Une inégalité change de sens quand on multiplie ou on divise par le même nombre négatif (non nul pour la division) les deux membres.