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Automatismes

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Pourcentages

Appliquer un pourcentage

Calculer t % d’une valeur x revient à calculer t100×x.

Pourcentage de hausse et de baisse

Augmenter de t % une valeur x revient à calculer x+t100×x=(1+t100)x.

Diminuer de t % une valeur x revient à calculer xt100×x=(1t100)x.

Taux d'évolution

Pour calculer le pourcentage d'augmentation d'une valeur, on utilise la formule :

VAVDVD×100VD est la valeur de départ et VA la valeur d'arrivée.

Indice simple en base 100

L’indice simple d’une valeur V (base 100) à une date t par rapport à une valeur V à une date t est : I=VV×100.

Le taux d’évolution associé au passage de la valeur V à la valeur V, en pourcentage, est I100.

Proportionnalité

Compléter un tableau de proportionnalité

Pour compléter un tableau de proportionnalité, on peut calculer son coefficient de proportionnalité, qui est la valeur correspondant à « l’unité ».

En utilisant le coefficient de proportionnalité, on complète le tableau à l’aide de multiplications ou de divisions, ou bien on peut le compléter à l’aide d’additions ou de soustractions entre colonnes.

Calculer une quatrième proportionnelle

Dans un tableau de proportionnalité à 4 cases, les produits en croix sont égaux.

Connaissant 3 nombres de ce tableau, on peut donc en déduire le quatrième qui est la quatrième proportionnelle.

Proportionnalité et représentation graphique

  • Un tableau ou une situation de proportionnalité sont représentés graphiquement par des points alignés avec l’origine du repère.
  • Réciproquement, si un tableau de données ou une situation sont représentés graphiquement par des points alignés avec l’origine du repère, alors le tableau est un tableau de proportionnalité.

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