Bases communes – Définitions des ELU et ELS

Les Eurocodes sont définis de $0$ à $9$, soit $10$ fascicules, chacun complété par leur annexe nationale. Les deux premiers $(0$ et $1)$ sont les eurocodes définissant le cadre générale valable pour tous les autres Eurocodes. L’indication des « sections » correspond au repérage réel dans les Eurocodes.

Les lignes à fond colorés correspondent aux Eurocodes qui seront abordés de façon succinte.
Seul l’Eurocode $2$ sera abordé de façon plus approfondie, car il correspond à une réglementation essentielle pour le profil des BTS Bâtiment.

• Une distinction doit être faite entre états limites ultimes (ELU) et états limites de service (ELS)
• Il y a 4 situations de projet :
  • projet durable (bâtiment 25 à 50 ans, Ouvrages d’art $> 100$ ans)
  • projet transitoire (parties évolutives à l’intérieur d’un projet durable)
  • projet accidentel (faisant référence à un incendie, un choc, ou une défaillance localisée)
  • projet à situation sismique (tremblements de terre).

En résumé, deux états limites sont définis :

• Actions permanentes $\rm (G)$ : poids propre de la structure, équipements fixes, revêtements de chaussée…
• Actions variables $\rm (Q)$ :
  • charges d’exploitation sur les planchers ou les tabliers de ponts
  • charges du vent ou charges de la neige.
• Actions accidentelles $\rm (A)$ : explosions et chocs de véhicules
• Valeurs caractéristiques d’une action variable.
  • Valeur de combinaison : $\rm \Psi_0Q_k$ (ELU et ELS irréversibles)
  • Valeur fréquente (accidentelles) : $\rm \Psi_1Q_k$ ELU et ELS réversibles)
  • Valeur quasi-permanente : $\rm \Psi_2Q_k$ (ELU accidentel et ELS réversible). Utilisé aussi pour les effets à long terme.

• États Limites Ultimes (ELU)
  • Dominantes :
    • EQU : perte d’équilibre statique de la structure ou d’une partie de la structure.
    • STR : défaillance interne ou déformation excessive.
    • GEO : défaillance ou déformation excessive du sol.
    • FAT : défaillance de la structure ou d’éléments de structure due à la fatigue.
  • Vérifications de l’équilibre statique et de la résistances
    • EQU :
      $\rm E_{d,dst} \leq E_{d,stb}$ avec $\rm E_{d,dst} =$ effet des actions destabilisatrices.
      $\rm E_{d,stb} =$ effet des actions stabilisatrices.
      $\rm \displaystyle\sum_{j\geq 1} \gamma_{G,j} G_{k, j} + \gamma_{P} P + \gamma_{Q,1} Q_k$ $+$ $\displaystyle \rm\sum_{i > 1} \gamma_{Q,i} \psi_{Q, i}Q_{k ,i}$
    • STR et/ou GEO :
      $\rm E_d \leq R_d$
      $\rm E_d =$ valeur de calcul de l’effet des actions, tel qu’une force interne, un moment ou un vecteur représentant plusieurs forces internes ou moments.
      $\rm R_d =$ valeur de calcul de la résistance correspondante.
  • Combinaisons d’actions (hors fatigue)
    • Combinaison d’actions pour situations de projet durable ou transitoire (STR et GEO).
      $\displaystyle\rm\sum_{j\geq 1} \zeta_j \gamma_{G,j} G_{k,j} + \gamma_P P + \gamma_{Q ,1} Q_k$ $+$ $\displaystyle \rm \sum_{i > 1} \gamma_{Q,i} \psi_{Q ,i} Q_{k ,i}$
      • $+$ signifie « combiné à »
      • $\zeta$ est un coefficient de réduction pour les actions défavorables $\rm G$ (voir annexes $\rm A$ pour plus d’informations)
    • Combinaisons d’actions pour des situations de projet accidentelles.
      $\displaystyle\rm\sum_{j\geq 1} G_{k, j} + P + (\psi_{1,1}$ ou $\rm \psi_{2,1}) Q_{k,1} + \displaystyle \sum_{i > 1} \gamma_{Q ,i} \psi_{2,1}Q_{k,i}$
    • Combinaisons d’action pour les situations de projet sismique (non développé)
  • Coefficients partiels pour les matériaux et les produits. Voir EN 1992 à EN 1999.
• États limites de service (ELS)
  • Vérification : $\rm E_d\leq C_d$ avec :
    • $\rm E_d =$ valeur de calcul des effets spécifiés
    • $\rm C_d =$ valeur limite de calcul du critère d’aptitude au service considéré (voir annexe $\rm A$)
  • Combinaisons d’actions
    • $\displaystyle\rm\sum_{j\geq 1} G_{k, j} + P + Q_{k,1} + \sum_{i> 1} \psi_{0,i} Q_{k, i}$
  • Combinaison fréquente :
    • $\displaystyle\rm\sum_{j \geq 1} G_{k, j} + P + \psi_{1,1} Q_{k,1} + \sum_{i >1} \psi_{2 ,i}Q_{k, i}$
  • Combinaison quasi-permanente :
    • $\displaystyle\rm\sum_{j \geq 1}G_{k, j} + P + \sum_{i > 1} \psi_{2 ,i}Q_{k, i}$

Valeurs recommandées des coefficients partiels pour les bâtiments :

États limites ultimes (ELU). Valeurs de calcul d’actions (EQU) Ensemble $\rm A$ :

États limites de service (ELS). Tous les $\gamma=1$.

Dans le cas de poutres ou poteaux isolés mécaniquement, les pondérations se résument à :

• ELU : $\rm 1,35G + 1,5Q$
• ELS : $\rm G+Q$

Extraits des indicateurs liés au bâtiment uniquement.