Une poutre soumise à un système de forces (S) se déforme ; pendant le chargement, les points d’application des forces se sont déplacés et les sections d’applications de couples ont tourné. Le système (S) a donc produit un travail (T).
Le travail (T) est donc emmagasiné par la poutre sous forme d’énergie potentielle, nommée (W). Un travail mécanique correspond au produit d’une force par un déplacement parallèle à la force. On peut l’écrire aussi sous la forme d’un produit scalaire.
Expression du travail en fonction des forces appliquées :
W=12[∑Fiλi+∑Ckφk] avec :
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Expression du potentiel interne (W) d’une poutre en fonction des efforts normaux (N), des efforts tranchants (V) et des moments
fléchissants (M) :
W=12[N2(x)ES+V2(x)GS1+M2(x)EI]ds
Avec :
- E= module d’élasticité longitudinale ou module d’Young.
- S= section totale de la poutre.
- G= module d’élasticité transversale de la poutre.
- S1= section spécifique prise en compte pour le cisaillement (pour un profilé en I ou H, c’est uniquement l’âme de la poutre).
- I= moment quadratique de la poutre selon l’axe perpendiculaire au plan de la poutre et passant par le CdG de la section.