Bilan de puissance du moteur asynchrone

Vitesse de synchronisation : $\mathrm{n_s = \frac{f}{p}}$, où $\mathrm{f}$ est la fréquence des tensions d'alimentation des trois bobinages du stator.

Glissement : $\mathrm{g = \frac{n_s-n}{n_s}}$

Puissance reçue : $\mathrm{\bf{P = \sqrt 3~U~I ~cos~\varphi}}$

Pertes au stator :

Le stator est le siège de deux types de pertes : les pertes dans le fer et les pertes par effet Joule.

Les pertes dans le fer dépendent de la valeur efficace de la tension aux bornes des enroulements et de la fréquence du réseau. On peut considérer néanmoins que ces pertes sont constantes lors du fonctionnement du MAS, car on alimente toujours le MAS avec le même réseau et avec la même fréquence. On note ces pertes $\mathrm{P_{fs}}$.

Les pertes par effet Joule $\mathrm{P_{js}}$ dépendent des intensités efficaces des courants traversant les enroulements et de la résistance r de chaque enroulement.

• Si le couplage est en étoile, $\mathrm{\bf{P_{js} = 3~r~I^2}}$ : chaque enroulement est parcouru par le courant de ligne $\mathrm{I}$ ;
• Si le couplage est en triangle, $\mathrm{\bf{P_{js} = 3~r~J^2 = r~I^2}}$ : chaque enroulement est traversé par un courant d’intensité $\mathrm{J = \frac{I}{\sqrt 3}}$.
• Si l’on mesure la résistance R entre deux bornes du stator couplé, alors quel que soit le couplage, on a : $\mathrm{\bf{P_{js} = R~I^2}}$

Puissance transmise au rotor

La puissance reçue par le stator ($\mathrm{P}$) diminuée de la puissance que le stator dissipe ($\mathrm{P_{fs}}$ et $\mathrm{P_{js}}$) représente une puissance transmise au rotor : $\mathrm{\bf{P_{tr} = P – P_{js} - P_{fs}}}$

Cette puissance est transmise du stator au rotor de façon magnétique. Cette transmission se présente sous la forme d’un couple électromagnétique de moment $\mathrm{T_{em}}$ à la vitesse du champ tournant $\mathrm{\Omega_s}$. La puissance transmise au rotor est donc définie par la relation : $\mathrm{\bf{P_{tr} = T_{em} \cdot  \Omega_s}}$.

Pertes Joule au rotor

Ce sont des pertes spécifiques au fonctionnement du moteur asynchrone : $\mathrm{P_{jr} = g~P_{tr}}$

Puissance utile et pertes mécaniques

Le moteur développe un couple utile de moment Tu en tournant à une vitesse $\Omega$ (celle du rotor). Il fournit à sa charge mécanique une puissance utile $\mathrm{P_u : \bf{P_u = T_u\Omega}}$

Les pertes mécaniques $\mathrm{\bf{P_{méc}}}$ du moteur sont dues aux différents frottements et sont fonction de la vitesse de rotation $\Omega$. Cette vitesse variant peu, on considère les pertes mécaniques constantes.

Le rendement du moteur asynchrone est donné par : $\mathrm{\bf{\eta = \frac{P_u}{P}}}$

Détermination des pertes constantes

On appelle pertes constantes $\mathrm{P_c}$ la somme des pertes magnétiques du stator et des pertes mécaniques, pratiquement constante dans le mode du fonctionnement envisage :

$$\mathrm{\bf{P_c = P_{fs} + P_{mèc}}}$$

On détermine la somme $\mathrm{P_c}$ grâce à l'essai à vide, où $\mathrm{g = 0}$ (donc $\mathrm{P_{jr} =g~P_u = 0}$

$$\mathrm{\bf{P_{vide} = P_c + P_{jsvide}}}$$

Il suffit donc de connaître la valeur de $\mathrm{I_{vide}}$ afin de déterminer $\mathrm{P_{jsvide}}$ puis d'en déduire $\mathrm{P_c}$.

On a l'habitude de poser $\mathrm{P_{fs} = P_{mèc} = \frac{1}{2}P_c}$.