Cinématique

• $\mathrm{\Delta d}$ : distance parcourue (unité : m)
• $\mathrm{\Delta t}$ : temps écoulé (unité : s)
• d : dérivée
• r : rayon de rotation (unité : m)
• $\mathrm{\overrightarrow v}$ : vitesse linéaire instantanée d’un point M = 
  $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow v = \frac{\overrightarrow{d(OM)}}{dt}}$
• $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {v_m}}$ : vitesse linéaire moyenne
• Module de $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {v_m}}$ = 
  $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {v_m} = \frac{\Delta d}{\Delta t}}$
• $\Delta \theta$ : déplacement angulaire (unité : rad)
• $\omega_m$ : vitesse angulaire moyenne (unité : $\mathrm{rad.s^{-1}}$) =
  $\displaystyle \mathrm{\omega_m = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}}$
• Module de $\mathrm{\overrightarrow v}$ pour un système en rotation = 
  $\mathrm{v = r \times \omega}$
• Unité du module d’une vitesse linéaire : $\mathrm{m.s^{-1}}$
• Module de l’accélération radiale $\mathrm{\overrightarrow {a_r}}$ =
  $\displaystyle \mathrm{{a_r} = \frac{v^2}{r}}$
• Module de l’accélération tangentielle $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {a_r}}$ =
  $\displaystyle \mathrm{a_r = \alpha \times r}$
• $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {a}}$ : accélération linéaire instantanée =
  $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {a} = \frac {\overrightarrow{dv}}{dt} = \overrightarrow {a_r }+ \overrightarrow {a_t}}$
• $\mathrm{\Delta v}$ : variation de v
• $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {a_m }}$ : accélération linéaire moyenne
• Module de $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {a_m }}$ =
  $\displaystyle \mathrm{a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t}}$
• Unité du module d’une accélération linéaire : $\mathrm{m.s^{-2}}$
• $\Delta \omega$ : variation de $\omega$ 
• $\mathrm{\alpha_m}$ : accélération angulaire moyenne (unité : $\mathrm {rad.s^{-2}}$) =
  $\displaystyle \mathrm{\alpha_m = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}}$
• $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {v_0}}$ : vitesse linéaire initiale
• $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {v_0x}}$ : composante horizontale de $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {v_0}}$
• $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {v_0y}}$ : composante verticale de $\displaystyle \mathrm{\overrightarrow {v_0}}$
• $\mathrm{X_0}$ : position horizontale initiale
• $\mathrm{Y_0}$ : position verticale initiale

Équations horaires décrivant le mouvement d’un objet en vol uniquement soumis au champ gravitationnel terrestre en fonction du temps :

• Modules des accélérations instantanées horizontales et verticales =
  $\mathrm{a_x (\Delta t)=0}$
  $\mathrm{a_y (\Delta t)= -g}$
• Modules des vitesses instantanées horizontales et verticales =
  $\mathrm{v_x (\Delta t)=v_{0x}}$
  $\mathrm{v_y (\Delta t)= -g \times \Delta t+ v_{0y}}$
• Positions horizontales et verticales =
  $\mathrm{x(\Delta t) = v_{0x} \times \Delta t + x_0}$
  $\mathrm{y(\Delta t) = -\frac{1}{2} \times g \times \Delta t^2 + v_{0y} \times \Delta t + y_0}$