Retour

Statistique descriptive

🎲 Quiz GRATUIT

📝 Mini-cours GRATUIT

Série statistique à une variable

Médiane

La médiane d'une série statistique est la valeur qui partage la série en deux ensembles de même effectif : 50% des valeurs sont inférieures à cette valeur et 50% des valeurs sont supérieures à cette valeur.

Quand l’effectif n=2p+1 est impair, il s’agit de la pième des valeurs classées dans l’ordre croissant.

Quand l’effectif n=2p est pair, on prend la moyenne de la pième et de la p+1-ième des valeurs classées dans l’ordre croissant.

Premier et troisième quartile, écart interquartile

Le premier (resp. troisième) quartile, noté Q1 (resp. Q3), est la valeur minimale pour laquelle 25% (resp. 75%) des valeurs sont inférieures ou égales à Q1 (resp Q3). 

L’écart interquartile est la différence entre le troisième et le premier quartile d’une série : Q3Q1.

Espérance, Variance et écart-type

On considère une série statistique X de taille n composée des valeurs suivantes :

x1 d’effectif n1, x2 d’effectif n2, x3 d’effectif n3, ... et xk d’effectif nk (n1 + n2 + ... + nk = n).

L’espérance de X est E(X) = n1×x1+n2×x2+...+nk×xkn

La variance de X est V(X) = 1ni=1kni(xiE(X))2

L’écart type de X est σ(X) = V(X)

Statistique descriptive

Statistiques à deux variables

Une série statistique est dite à deux variables lorsque l’on étudie deux grandeurs pour lesquelles les relevés statistiques donnent n valeurs x1, x2, ... et xn
pour la première, n valeurs y1, y2, ... et yn pour la seconde, et que chaque valeur yi (1in) est fonction de la valeur xi.

On peut représenter une série statistique à deux variables dans un tableau à deux lignes, puis graphiquement par un nuage de points composé des points de coordonnées (xi ; yi) avec 1in.

Point moyen 

Pour une série statistique à deux variables (xi ; yi) avec 1in, on appelle point moyen le point G (ˉx ; ˉy) où ˉx est la moyenne des valeurs xi et ˉy la moyenne des valeurs yi.

Droites d'ajustement

Dans certains cas, le nuage de points associé à une série statistique à deux variables a une forme allongée et il semble possible de tracer des droites autour desquelles sont situés les points du nuage : ce sont des droites d’ajustement.

Nomad+, Le pass illimité vers la réussite 🔥

NOMAD EDUCATION

L’app unique pour réussir !