Aberrations

On distingue 2 types d’aberrations :

• Les aberrations chromatiques, persistantes dans les conditions de Gauss
• Les aberrations géométriques, absentes dans les conditions de Gauss

Les aberrations chromatiques

Chaque longueur d’onde se réfractant à des angles légèrement différents (cas de l’arc en ciel), les foyers images de chaque couleur peuvent être différents.
Le nombre d’Abbe correspond à l’inverse du pouvoir dispersif d’un système optique. Avec le nombre d’Abbe $\mathrm{ν=\frac{n_D -1}{n_F-n_C}}$ avec $\mathrm{n_D}$ l’indice de réfraction pour la raie jaune du sodium, $\mathrm{n_F}$ pour la radiation bleue de l’hydrogène, $\mathrm{n_C}$ pour la radiation rouge de l’hydrogène et la focale, il est possible de prévoir l’aberration chromatique.
L’aberration chromatique longitudinale est proportionnelle à la distance focale moyenne :

$\mathrm{\displaystyle \frac{\Delta f'}{f'_{moyen}} = \frac{1}{ν}}$

Chaque matériau se comporte différemment. La formule de Cauchy permet de représenter le pouvoir dispersif d’un matériau (A, B déterminés expérimentalement) en fonction de la longueur d’onde considérée :

$\mathrm{n(\lambda)=\frac{A+B}{\lambda^2}}$ 

Les aberrations géométriques :

Quelques exemples : les aberrations de coma, les aberrations sphérique, la courbure de champ.