Les lois fondamentales de l’optique

L’émission spontanée se fait de façon aléatoire en temps (on ne sait pas quand le photon sera émis) et en terme de direction (on ne sait pas dans quelle direction le photon sera émis). L’énergie du photon émis est égale à $\mathrm{\Delta E=\frac{h \times c}{\lambda}}$ avec :

$\mathrm{h}$ : la constante de Planck $\mathrm{h = 6,63.10^{-34}~ J.s}$ 
$\mathrm{c}$ : la célérité de la lumière dans le vide $\mathrm{c \approx 300~ 000~ km.s^{-1}}$
$\mathrm{\lambda}$ : la longueur d’onde du photon

L’émission stimulée se fait lorsqu’un électron déjà excité dans un état $\mathrm{E_2}$ va rencontrer un photon d’exacte énergie $\mathrm{\Delta E= E_2 – E_1}$, ce qui va permettre l’émission de $2$ photons identiques, de même énergie, fréquence et phase pour que l’électron revienne au niveau $\mathrm{E_1}$. C’est le principe de fonctionnement du Laser.

La lumière est de deux natures : 

• Corpusculaire (elle véhicule des photons) : caractérisée par son flux, son intensité, sa luminance, et son éclairement
• Ondulatoire (c’est également une onde) : caractérisée par sa fréquence et sa période (périodicité temporelle) sa longueur d’onde et sa vitesse de propagation (périodicité spatiale)

$\mathrm{f= \frac{1}{T}}$

$\mathrm{\lambda_0= c \times T = \frac{c}{f}}$

Les deux principes fondamentaux de l’optique géométrique découlent du chemin optique $\mathrm{L_{AB}=c \times \tau = n\overline{AB}}$, avec : 

$\mathrm{c}$ la célérité de l’onde
$\mathrm{\tau}$ le temps de parcours de l’onde
$\overline{AB}$ la valeur algébrique de la distance AB
$\mathrm{n=\frac{c}{v}}$ l’indice de réfraction du milieu

Le principe de Fermat : le trajet de la lumière correspond à une valeur indépendante du temps du chemin optique $\mathrm{L_{A\rightarrow B}}$ 

• Principe de retour inverse de la lumière : la direction est toujours la même quelque soit le sens de la lumière
• La trajectoire est rectiligne dans un milieu homogène et isotrope.

Les lois de Descartes :

• Réflexion
• 1ère loi : Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence
• 2ème loi : L’angle d’incidence (entre le rayon incident et la normale à la surface) est égal à l’angle réfléchi (entre le rayon réfléchi et la normale à la surface)
• Réfraction
• 1ère loi : Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence
• 2ème loi : $\mathrm{n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin (i_2)}$ avec $\mathrm{n_1}$ et $\mathrm{n_2}$ les indices de réfraction des $2$ milieux, $\mathrm{i_1}$ l’angle incident et $\mathrm{i_2}$ l’angle entre la normale et le rayon réfracté
• Dans le cas où $\mathrm{n_2 < n_1}$, il n’y a plus de réfraction au-delà de l’angle limite $\mathrm{i_L=\sin^{-1} \frac{n_2}{n_1}}$. C’est la réflexion totale (utilisée dans la fibre optique).