Equations différentielles

Equation différentielle linéaire du premier ordre avec second membre

C’est une équation d’inconnue une fonction y dérivable qui s’écrit sous la forme : ay’(t) + by(t) = c(t) (E) où a et b sont des nombres réels, a non nul, et c une fonction continue.

Les solutions de cette équation sont les sommes d’une solution particulière de (E) et des solutions générales de l’équation (E’) ay’(t) + by(t) = 0 sans second membre.

On a donc y(t) = $ke^{-\frac{b}{a} t}$ + $y_0 (t)$ où k est un nombre réel et $y_0$ une solution particulière de (E).