Second principe de la thermodynamique
\[\displaystyle dS=\frac{\delta Q}{T_\Sigma}+\delta S_c\]
avec $S$ la fonction d'état entropie (grandeur extensive qui est une mesure statistique du désordre), $\delta Q$ le transfert thermique reçu par le système, $T_\Sigma$ la température de surface du système et $\delta S_c$ l'entropie crée.
Pour une évolution réversible, $S_c=0$.
Pour une évolution irréversible, $S_c>0$.
Second principe sous forme intégrée
On peut écrire qu'entre deux états $A$ et $B$ :
\[\Delta S_A^B=S_e + S_c\]
avec $\displaystyle S_e=\int _A ^B \frac{\delta Q}{T_\Sigma}$ l'entropie échangée par le système au cours de l'évolution.
Cas d'un système isolé
Un système fermé est isolé lorsqu'il n'échange ni matière, ni énergie avec l'extérieur. Ainsi pour un tel système :
\[\Delta S_A^B=S_c \geq 0.\]
Cas d'un thermostat
Un thermostat restant à température constante, ses évolutions sont réversibles et donc :
\[\displaystyle \Delta S_{th}=-\frac{ Q}{T_\Sigma}\]
Identités thermodynamiques
\[dU=TdS-pdV.\]
\[dH=TdS+Vdp.\]
Entropie d'un gaz parfait
\[\displaystyle \Delta S_A^B=C_V.ln\frac{T_B}{T_A}+nR.ln\frac{V_B}{V_A}.\]
Troisième principe de la thermodynamique
L'entropie d'un cristal parfait à $0K$ est nulle.
