1. Savoir identifier un circuit linéaire dans l’ARQS
Circuit linéaire : Circuit ne comportant que des composants linéaires.
Composant linéaire : Composant pour lequel il existe une relation affine ou une équation différentielle linéaire à coefficients constants reliant l’intensité et la tension à ses bornes (exemples : résistance parfaite, bobine parfaite, condensateur parfait).
ARQS : Dans le cadre de l’Approximation des Régimes Quasi-Stationnaires, tous les effets liés à la propagation des signaux sont négligés. Cette approximation est utilisée dans tout les chapitres d’électricité.
2. Choisir le sens du courant
Ce choix peut être fait arbitrairement car l’intensité est une grandeur algébrique mais mieux vaut choisir son sens en fonction de celui de la tension du générateur par exemple pour avoir une intensité positive.
3. Écrire les relations entre intensité et tension aux bornes de chaque dipôle linéaire
Pour une résistance, $u=Ri$.
Pour une bobine, $u=L\frac{di}{dt}$.
Pour un condensateur, $i=C\frac{du}{dt}$.
4. Trouver des relations supplémentaires pour résoudre l’exercice
Selon la question posée par l’énoncé, les relations trouvées au cours de l’étape 3 peuvent ne pas suffire. Dans ce cas, on pourra utiliser la loi des mailles et/ou la loi des nœuds pour obtenir de nouvelles relations.
Nœud : Borne commune à au moins trois dipôles.
Branche : Portions de circuit entre deux nœuds consécutifs.
Maille : Ensemble de branches successives définissant un circuit fermé.
Loi des mailles : La somme des tensions algébriques rencontrées dans le sens de parcours d’une maille est nulle.
Loi des nœuds : La somme des intensités algébriques des courants arrivant à un nœud est nulle.
5. Conclure
Combiner et simplifier les équations trouvées au cours des étapes 3 et 4 pour répondre à la question posée.
