L’induction de Lorentz traite du cas d’un circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire (contrairement à l’induction de Neumann traitée dans un autre mini-cours).
1. Origine physique de l’induction de Lorentz
Le fait que le conducteur soit mobile implique que les électrons ont une vitesse. Ces derniers subissent donc la partie magnétique de la force de Lorentz $\rm \vec{F} = q \vec{v} \wedge \vec{B}$.
2. Loi de Faraday et loi de Lenz
La loi de Faraday et la loi de Lenz vues dans le mini-cours sur l’induction de Neumann restent valables dans le cas de l’induction de Lorentz.
Dans le cas de l’induction de Lorentz, on a de plus la relation :
$\rm \displaystyle e=\oint \left( \vec{v_e} \wedge \vec{B} \right) \cdot \vec{dl}$
Avec
$\rm \vec{v_e} $ la vitesse d’entrainement locale des porteurs de charge.
$\rm \vec{dl}$ un élément de longueur colinéaire au déplacement des porteurs de charge dans le conducteur.
$\rm \vec{B}$ le champ magnétique.
3. Force de Laplace
La force de Laplace $\rm \vec{F_L}$ s’exprime :
$\rm \displaystyle \vec{F_L}= \int I.\vec{dl} \wedge \vec{B}$
Avec
$\rm I$ l’intensité dans le conducteur.
$\rm \vec{dl}$ et $\rm \vec{B}$ ont été définis plus haut.
En présence d’un champ magnétique stationnaire, la puissance de la force électromotrice induite $\rm P_{fem}$ et opposée à la puissance des forces de Laplace $\rm P_{Lap}$ ce qui s’écrit mathématiquement :
$\rm P_{Lap} + P_{fem}=0$
4. Les courants de Foucault
On appelle courants de Foucault les courants induits dans les masses conductrices. Ils sont à l’origine des forces de Laplace qui tendent à s’opposer au mouvement qui leur a donné naissance, ils peuvent donc être mis à profit pour freiner un système.
5. Applications
- Rail de Laplace.
- Alternateur : il est par exemple utilisé pour l’éclairage d’un vélo.
- Freinage par courants de Foucault : ce principe est par exemple mis à profit pour le freinage à induction des trains.
- Machines à courant continu.
- Haut-parleur.
