Induction de Neumann

L’induction de Lorentz traite du cas d’un circuit fixe dans un champ magnétique variable (contrairement à l’induction de Lorentz traitée dans un autre mini cours).

1. Loi de Faraday

La variation du flux magnétique induit un courant. Ce phénomène se modélise avec la loi de Faraday :

$\rm e=-\dfrac{d \phi}{dt}$

Avec
$\rm e$ la force électromotrice induite en $\rm V$.

$\rm \displaystyle \phi = \iint \overrightarrow{BdS}$ le flux du champ magnétique à travers le circuit.

Remarque : La force électromotrice $\rm e$ n’est pas une force mais une différence de potentiel électrique.

2. Loi de Lenz

C’est une loi de modération s’énonçant ainsi :

La force électromotrice induite tend par ses conséquences à s’opposer aux causes qui lui ont donné naissance.

3. Définition des inductances propre et mutuelle

On considère un circuit parcouru par un courant d’intensité $\rm i$. La circulation du courant crée un champ magnétique propre $\rm \overrightarrow{B_p}$ qui traverse le circuit et génère un flux propre $\displaystyle \rm \phi _p = \iint \overrightarrow{BdS}$.

On définit alors l’inductance propre du circuit, $\rm L$, par la relation :

$\rm \phi _p = Li$

Elle s’exprime en henry $\rm H$.

L’énergie magnétique est donnée par :

$\rm \mathcal{E}_m = \frac{1}{2}Li^2$

Si on a $2$ circuits traversés respectivement par des courants $\rm i_1$ et $\rm i_2$ alors on définit l’inductance mutuelle par les 2 relations ci-dessous :

$\rm \phi_{1 \rightarrow 2} = M \times i_1$
$\rm \phi_{2 \rightarrow 1} = M \times i_2$

Avec 
$\phi_{1 \rightarrow 2}$ le flux créé par le circuit $1$ sur le circuit $2$.
$\phi_{2 \rightarrow 1}$ le flux créé par le circuit $2$ sur le circuit $1$.

4. Applications

• Moteurs asynchrones.
• Transformateurs électriques.