Fresnel

On considère le montage suivant :

Les trois dipôles sont linéaires.

On relève :

$\displaystyle u_1 = \mathrm U_1\sqrt 2 \sin \omega \mathrm t \qquad u_2 = \mathrm U_2 \sqrt 2 \sin \left(\omega \mathrm t + \frac{\pi}{2}\right) \qquad  u_3 = \mathrm U_3 \sqrt 2 \sin \left(\omega \mathrm t - \frac{\pi}{2}\right)$ avec $\rm U_1 = 10~V$ ; $\rm U_2 = 15 ~V$ et $\rm U_3 = 5~V$ ; $\rm \omega = 314~rad/s$.

Le but est de déterminer l’évolution temporelle de $u$.