Système de deux équations à deux inconnues
Pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues, il faut trouver le ou les couples (x ; y) qui sont solutions simultanément des deux équations.
Les deux méthodes de résolution sont celle par combinaison et celle par substitution.
Exemple :
Le système {x+2y=03x+y=−5} a pour unique solution le couple (-2 ; 1).
Interprétation graphique
Graphiquement, lorsque le système de deux équations à deux inconnues n’a qu’une seule solution, cette solution représente les coordonnées du point d’intersection des deux droites d’équations les équations du système.
Exemple :
L’unique solution du système {x+2y=03x+y=−5} est le couple (-2 ; 1) qui est le point d’intersection des droites d’équation y=−x2 et y=−3x−5.